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domenica 22 Marzo 2020, 09:59

Una rapida analisi dei dati (2)

Per mantenere un po’ di ordine mentale in ciò che sta succedendo, ecco una nuova analisi dei dati matematici.

L’Italia è stata messa in “lockdown”, quello in vigore fino a ieri, tra domenica 8 e mercoledì 11 marzo. Come vi scrissi in un post di allora, qualsiasi misura ha un effetto sui contagi che nella realtà è immediato, ma nei numeri rilevati e comunicati alle sei di sera si vede con un ritardo legato al tempo di incubazione e di crescita dei sintomi fino al momento del tampone, che a Wuhan risultava essere mediamente di 12 giorni. Trattandosi di una media sulla somma di casi singoli, questo vuol dire che i primi effetti dovrebbero vedersi 9-10 giorni dopo, e poi aumentare ed essere pienamente efficaci dopo un paio di settimane.

L’obiettivo del “lockdown” è quello di far scendere il fattore R0 dell’epidemia, cioé il numero medio di persone contagiate da ogni infetto, sotto 1. Infatti, se R0<1 ogni nuovo infetto contagia meno di un’altra persona e quindi il numero dei nuovi casi tende a diminuire, fino ad azzerarsi; se R0>1 invece il numero tende ad aumentare e si ha una crescita di tipo esponenziale, in cui a essere costante non è il numero di nuovi casi, ma la percentuale dei nuovi casi rispetto al valore precedente.

Quindi, l’andamento dei nuovi casi ci dice se siamo riusciti a bloccare la diffusione esponenziale del virus oppure no; nel momento in cui R0 scende sotto 1, i nuovi casi dovrebbero stabilizzarsi in valore assoluto per qualche giorno e poi iniziare a scendere.

L’andamento nazionale è la somma degli andamenti dei vari focolai, ma vista anche la concentrazione dell’epidemia nelle zone chiuse per prima, ci aspettavamo che intorno al 18 marzo la crescita percentuale cominciasse a scendere, e che intorno a oggi il numero di casi iniziasse a stabilizzarsi. Questo era importante perché, come scrissi alla fine del post precedente, “sappiamo che un blocco stile Wuhan (cioé compresi uffici, fabbriche e tutti i negozi non strettamente vitali) funziona. Non sappiamo se funzioni un blocco come l’attuale”.

I dati, nella realtà, hanno fatto qualcosa di piuttosto imprevisto. La crescita percentuale fissa dell’esponenziale dei nuovi casi, che prima delle misure era del 20-25%, ha iniziato a scendere già attorno al 13 marzo, ma dal 16 si è assestata con impressionante regolarità attorno al 14% e non è più scesa. In pratica, da una settimana siamo ancora in fase di crescita esponenziale, soltanto più lenta, con un tempo di raddoppio di 5-6 giorni invece che di 2-3. In compenso, il cambio di trend che ci aspettavamo negli ultimi 3-4 giorni non è minimamente apparso.

Come interpretare questi dati? Ci sono diverse possibilità.

Una è che i nostri tempi di ritardo siano più lunghi del previsto, magari per problemi del nostro sistema di rilevamento dei casi, o perché ci vogliono diversi giorni perché la maggior parte della gente inizi davvero a rispettare le prescrizioni. Questo vorrebbe dire che gli effetti visti una settimana fa sono quelli delle misure prese l’ultima settimana di febbraio, e che vedremo quelli dell’8 marzo tra qualche giorno. Potrebbe dunque darsi che già il “lockdown” delle scorse settimane fosse sufficiente, e serva solo avere pazienza.

L’altra è invece che il “lockdown” applicato fino a ieri sia insufficiente a far scendere R0 sotto 1, e che questo calo sia già l’effetto delle misure dell’8 marzo, e che sia finito così, dimostrandosi largamente insufficiente. In questo secondo caso, vedremo continuare la crescita al 14% ancora per 10-12 giorni; magari un po’ meno, visto che i primi effetti in questa ipotesi si sarebbero visti cinque giorni dopo le prime misure. Poi, scopriremo gli effetti del nuovo lockdown più stretto deciso stanotte.

Il problema è che, se siamo nel secondo scenario, al punto attuale dell’epidemia ogni giorno di ritardo nell’introdurre misure più stringenti significa migliaia di morti in più. Applicando il 14% di crescita per dieci giorni a partire da oggi, si ottengono 145.000 nuovi casi e quasi 17.000 nuovi morti. Applicandolo invece a partire da ieri, con un solo giorno di anticipo si sarebbero potuti evitare (o fortemente ridurre) 25.000 casi e quasi 4.000 morti. E tutto questo senza considerare che in realtà l’effetto delle misure sul numero dei morti è ritardato rispetto a quello sui nuovi casi, e infatti i morti stanno tuttora salendo al 18-19%.

Capite dunque perché, nel dubbio, il governo si sia finalmente deciso a introdurre nuove restrizioni. A dire il vero, credo che il governo le abbia introdotte adesso per calcoli politici, perché le stavano già introducendo le Regioni con loro ordinanze e Conte non voleva perdere il ruolo di leader agli occhi degli italiani. Ad ogni modo, hanno un senso: se si vedrà un netto calo già nei prossimi giorni le si potrebbe parzialmente riconsiderare, altrimenti ce le terremo senz’altro per settimane.

Nel frattempo, ecco, se – a parte chi lavora nelle attività essenziali, e ha tutta la mia gratitudine – poteste cortesemente stare a casa quando non è strettamente necessario a sopravvivere, fareste un favore a tutti.

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2 commenti a “Una rapida analisi dei dati (2)”

  1. MailMaster C.:

    Ciao Vittorio, scusa se uso questo commento ma il form per contattarti dal sito non funziona.
    Ho visto questo articolo su Repubblica (https://www.repubblica.it/tecnologia/sicurezza/2020/04/02/news/sito_dell_inps_in_tilt_per_gli_esperti_informatici_l_istituto_non_ha_scusanti-252951922/?ref=RHPPLF-BH-I252749928-C8-P4-S2.4-T1) in cui sei citato ma con il cognome sbagliato.
    Vedi te cosa fare. :)

    Un saluto.

  2. vb:

    Già segnalato, sono troppo impegnati per correggere…

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